假设问题是,一个梯子放在墙上,顶端距离地面的高度为3米,梯子与地面的倾斜角是6度,求梯子的长度

  1. 确定已知条件:

    • 高度(h) = 3米
    • 倾斜角(θ) = 6度
  2. 选择合适的三角函数:

    • 使用正弦函数,因为sinθ = 对边(高度) / 斜边(梯子长度)
    • 即,sinθ = h / L,其中L是梯子的长度
  3. 代入已知值:

    • sin6° = 3 / L
    • 已知sin6° = √3 / 2, √3 / 2 = 3 / L
  4. 解方程求L:

    • L = 3 / (√3 / 2) = 3 * (2 / √3) = 6 / √3
    • 化简:6 / √3 = (6√3) / 3 = 2√3 米

答案:

梯子的长度是 ( 2\sqrt{3} ) 米。

假设问题是,一个梯子放在墙上,顶端距离地面的高度为3米,梯子与地面的倾斜角是6度,求梯子的长度

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