假设问题是,一个梯子放在墙上,顶端距离地面的高度为3米,梯子与地面的倾斜角是6度,求梯子的长度
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确定已知条件:
- 高度(h) = 3米
- 倾斜角(θ) = 6度
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选择合适的三角函数:
- 使用正弦函数,因为sinθ = 对边(高度) / 斜边(梯子长度)
- 即,sinθ = h / L,其中L是梯子的长度
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代入已知值:
- sin6° = 3 / L
- 已知sin6° = √3 / 2, √3 / 2 = 3 / L
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解方程求L:
- L = 3 / (√3 / 2) = 3 * (2 / √3) = 6 / √3
- 化简:6 / √3 = (6√3) / 3 = 2√3 米
答案:
梯子的长度是 ( 2\sqrt{3} ) 米。

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